Найди наибольшее значение функции y=−13,5x2−x3+35 на отрезке [−0,5; 10].

y=-15x^2-x^3+6   [-0,5;10]

y=-x^3-15x^2+6  

y'=(-x^3-15x^2+6 )'=-3x^2-30x

y'=0

-3x^2-30x=0

-3x(x+10)=0

-3x=0    или       x+10=0

x=0        или     x=-10 ∉  [-0,5;10]

y(-0.5)=-(-0.5)^3-15*(-0.5)^2+6 =0.125-3.75+6=2.375

y(0)=-0^3-15*0^2+6=6 - наибольшее значение функции

y(10)=-10^3-15*10^2+6=-1000-1500+6=-2494

Пошаговое объяснение: