Нужн ! на поверхні кулі розміщено три точки. довжини прямолінійних відрізків, які сполучають ці точки, дорівнюють 15 см, 20 см та 25 см. через задані точки проведено площину, яка знаходиться на відстані 12,5√3 см від центра кулі. 1 діаметр перерізу кулі заданою площиною а 12,5 2 площа діаметрального перерізу б 25 3 довжина великого круга в 50π 4 площа кульового сегмента г 625(2 –√3)π д 625 √3π/4 е 625π на поверхности шара расположены три точки. длины прямолинейных отрезков, соединяющих эти точки, равны 15 см, 20 см и 25 см. через заданные точки проведена плоскость, которая находится на расстоянии 12,5√3 см от центра шара. найти 1 диаметр сечения шара заданной плоскостью а 12,5 2 площадь диаметрального сечения б 25 3 длина большого круга в 50π 4 площадь шарового сегмента г 625 (2 -√3) π д 625√3π / 4 е 625π
Находим по Герону площадь треугольника, р = (15+20+25)/2 = 30 см.
S = √(30*15*10*5) = √(5*6*3*5*2*5*5) = 25*6 = 150 см².
1. Диаметр сечения шара заданной плоскостью равен двум радиусам:
Д = 2*(abc/4S) = 2*15*20*25/(4/150) = 25 см. ответ Б.
2. Площадь диаметрального сечения.
Радиус шара: R = √(12,5² + (12,5√3)²) = √(4*12,5²) = 2*12,5 = 25 см.
S = πR² = 625π. ответ Е.
3. L = 2πR = 50π.ответ В.
4. Площадь шарового сегмента Sсг = 2πRh = 50π*12,5 = 625π см².