Существует ли параллельный перенос, при котором точка А (1; 3; 2) переходит в точку В (0; 2; 4), а точка D (2; 2; 2) переходит в точку C (1; 1; 4)?

И как

Нет, тк сравнивая разницу координаты y у А и В - это разница (-1,1)

А разница у координаты у у C и D это - (-0,9).

При параллельном переносе смещении разница по одной и той же координате одинакова.