Решить . имеется некоторое количество стеклянных декоративных шариков. если все шарики разложить в пакетики, по 8 штук в каждый пакетик, то останется 7 лишних шариков. если все шарики разложить по 7 штук в пакетики, то останется 6 лишних шариков, а если раскладывать по 4 шарика в пакетик, то останется 3 шарика. сколько всего имеется шариков, если известно, что их меньше 100?
Итак, условие задачи говорит нам, что если у нас было n шариков, то n - такое число, что:
1) n даёт остаток 7 от деления на 8
2) n даёт остаток 6 от деления на 7
3) n даёт остаток 3 от деления на 4
4) n < 100.
Из первых трёх пунктов следует, что число n + 1 делится на 8, 7 и 4. НОК(8, 7, 4) = 56.
56 - 1 = 55 < 100
56 * 2 - 1 = 111 > 100
Следовательно, шариков было 55.
ответ: 55.