–21ctgx ≥ 0 ⇒ ctgx ≤ 0. значит х во 2 и 4 четвертях.
ctgx=cosx/sinx⇒sinx ≠0
2sin2x+√2sinx=0 или √–21ctgx=0
sinx·(2sinx+√2)=0 или ctgx =0
sinx ≠0
2sinx+√2=0 или ctgx =0
2sinx+√2=0 ⇒ sinx=–√2/2 ⇒ x=(–1)n·(–π/4) + πn
при n=2m+1 получим
x=(–3π/4)+2πm, m ∈ Z расположены в третьей четверти и не удовлетворяют ОДЗ
при n=2m
х=(–π/4)+2πm, m ∈ Z – корни уравнения
ctgx =0 ⇒ сosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k ∈ Z– удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. (–π/4)+2πm, m ∈ Z, x=(π/2)+πk, k ∈ Z
Пошаговое объяснение:
–21ctgx ≥ 0 ⇒ ctgx ≤ 0. значит х во 2 и 4 четвертях.
ctgx=cosx/sinx⇒sinx ≠0
2sin2x+√2sinx=0 или √–21ctgx=0
sinx·(2sinx+√2)=0 или ctgx =0
sinx ≠0
2sinx+√2=0 или ctgx =0
2sinx+√2=0 ⇒ sinx=–√2/2 ⇒ x=(–1)n·(–π/4) + πn
при n=2m+1 получим
x=(–3π/4)+2πm, m ∈ Z расположены в третьей четверти и не удовлетворяют ОДЗ
при n=2m
х=(–π/4)+2πm, m ∈ Z – корни уравнения
ctgx =0 ⇒ сosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k ∈ Z– удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. (–π/4)+2πm, m ∈ Z, x=(π/2)+πk, k ∈ Z
Пошаговое объяснение: