Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции.
Задание во вложении.

Ответ:

СталкерняотВовы

14.10.2020 08:07

$f(x) = 5\cos x - 1, \ \ \ x_{0} = \dfrac{\pi}{2}$

Геометрический смысл производной: производная функции f(x) в точке с абсциссой $x_{0}$ равна угловому коэффициенту касательной и тангенсу угла наклона $\alpha$ касательной к графику функции y = f(x) в этой точке, то есть $f'(x_{0}) = k = \text{tg} \, \alpha$ .

Найдем производную:

$f'(x) = -5\sin x$

Найдем значение производной в точке с абсциссой $x_{0} = \dfrac{\pi}{2}:$

$f'(x_{0}) = -5\sin \dfrac{\pi}{2} = -5$

Применим геометрический смысл производной:

$f'(x_{0}) = \text{tg} \, \alpha \Rightarrow \text{tg} \, \alpha = -5$

ответ: -5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nookrod

25.08.2020 02:14

8 Реши задачу. Урожайность моркови у одного фермера составляет 90 wireау другого – 105 ц/га. Какой фермер соберёт урожай большеи на сколько, если под морковь у обоих фермеров отведенопо...

donchikbukhmas

28.03.2021 10:45

Начертите разносторонний остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник и тупоугольный треугольник. Проведите в каждом треугольнике биссектрису. в) Начертите разносторонний...

малышка172

17.04.2023 14:42

Реши задачу. Арман покупает цветы маме на день рождение.Ему надо составить букет из трёх тюльпанов, выбрав из четырёх цветков:красного,жёлтого,розового,фиолетового. Сколько различных...

SmartPocan

04.06.2023 09:03

НАПИШИТЕ ЭТО В СТОЛБИК А ТО Я НА МОГУ МНЕ ПРЯМО СЕЙЧАС НАДОСделаю лучший ответ...

Kettiplay

13.08.2021 02:36

РЕБЯТА БЫСТРО ВСЕЕЕ МНЕ УЖЕ 1 ЧАС НЕ МОЖЕМ ПОНЯТЬ...

Kakazabra

05.04.2020 13:20

На сколько 11 /100 больше суммы 7/100+1/00...

AnjelikaM1

25.06.2020 06:52

Тын тікбұрышты үшбұрыш сыз. Баска екі бурышын өлше. Олардың өлшемдерін жаз.ӨЗІНДІК ЖҰМЫС4Бұрыштарды өлшеп, дәптеріне сыз. Оларға атау берБұрыштардың атауын түрлеріне қарай тік бұрыш,...

torgor2017

06.04.2022 11:30

Одна сторона прямоугольника равна 40 см., а его периметр 210 см. вычисли площадь прямоугольника....

akerkinjanel47

15.01.2020 04:51

Вот как вы знаете сейчас зима, а у нас в классе есть не которые дети у которых день рождения летом! и нам задали придумать сценарий! !...

perecnikova

15.01.2020 04:51

Иду из магазина незнакомец просит телефон позвонить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку