На доске было написано натуральное число. после того, как симус стер последнюю цифру этого числа, оно уменьшилось на 2019. какое число было написано на доске изначально?
Чтобы решить эту задачу, давайте проведем несколько шагов.
Пусть искомое число будет обозначаться буквой N.
1. После того, как Симус стер последнюю цифру числа N, оно уменьшилось на 2019, значит N - 2019 - это число, которое было изначально написано на доске.
2. Так как у нас число N является натуральным числом, то его последняя цифра не может быть равна нулю. То есть число N - 2019 не может оканчиваться на ноль.
3. Посмотрим, какие цифры при удалении последней цифры числа N могут давать результат, оканчивающийся на 9. Заметим, что при удалении последней цифры числа, оканчивающегося на 0, результат будет оканчиваться на 9. Например, 10 - 1 = 9, 20 - 1 = 19 и т.д.
4. Зная это, мы можем сделать вывод, что N - 2019 не может оканчиваться на 9, так как числа, оканчивающиеся на 9, не могут быть результатом удаления последней цифры числа, оканчивающегося на 0.
5. Значит, чтобы получить число, оканчивающееся на 9, мы должны поменять последнюю цифру числа N - 2019 на 9.
6. Получив число, оканчивающееся на 9, мы можем добавить 1, чтобы получить число N - 2019. То есть N - 2019 + 1 = N - 2018.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что искомое число N - это число, которое оканчивается на 9 и уменьшается на 2018 при добавлении единицы. Для натуральных чисел такого вида существует бесконечное количество. Например, числа 2019, 4019, 6019, 8019 и т.д. будут удовлетворять условию задачи.
Итак, ответ на вопрос: число, которое было написано на доске изначально, может быть любым натуральным числом, оканчивающимся на 9 и уменьшенным на 2018 при добавлении единицы.
Пусть искомое число будет обозначаться буквой N.
1. После того, как Симус стер последнюю цифру числа N, оно уменьшилось на 2019, значит N - 2019 - это число, которое было изначально написано на доске.
2. Так как у нас число N является натуральным числом, то его последняя цифра не может быть равна нулю. То есть число N - 2019 не может оканчиваться на ноль.
3. Посмотрим, какие цифры при удалении последней цифры числа N могут давать результат, оканчивающийся на 9. Заметим, что при удалении последней цифры числа, оканчивающегося на 0, результат будет оканчиваться на 9. Например, 10 - 1 = 9, 20 - 1 = 19 и т.д.
4. Зная это, мы можем сделать вывод, что N - 2019 не может оканчиваться на 9, так как числа, оканчивающиеся на 9, не могут быть результатом удаления последней цифры числа, оканчивающегося на 0.
5. Значит, чтобы получить число, оканчивающееся на 9, мы должны поменять последнюю цифру числа N - 2019 на 9.
6. Получив число, оканчивающееся на 9, мы можем добавить 1, чтобы получить число N - 2019. То есть N - 2019 + 1 = N - 2018.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что искомое число N - это число, которое оканчивается на 9 и уменьшается на 2018 при добавлении единицы. Для натуральных чисел такого вида существует бесконечное количество. Например, числа 2019, 4019, 6019, 8019 и т.д. будут удовлетворять условию задачи.
Итак, ответ на вопрос: число, которое было написано на доске изначально, может быть любым натуральным числом, оканчивающимся на 9 и уменьшенным на 2018 при добавлении единицы.