Войти Регистрация Спроси ai-bota

ть рішити тригонометричні рівняння

Ответ:

YumiChan153

18.08.2020 12:05

Пошаговое объяснение:

$1) \\ 2 {cos}^{2} x - cosx - 1 = 0 \\ \cos(x) = y, \: |y| \leqslant 1 \\ 2 {y}^{2} - y - 1 = 0 \\ D = 1 + 4 \times 2 = 9 \\ x _{1} = \frac{1 + 3}{4} = 1 \\ x _{1 } = \frac{1 - 3}{4} = - \frac{1}{2} \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2πk \\ \\ \cos(x) = - \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2πk$

$2) \\ 3 \sin(x) ^{2} - 5 \sin(x) - 2 = 0 \\ \sin(x) = y, \: |y| < 1 \\ 3 {y}^{2} - 5y - 2 = 0 \\ D = 25 + 4 \times 3 \times 2 = 49 \\ y _{1} = \frac{5 + 7}{6} = 2 1 \\ y _{2} = \frac{5 - 7}{6} = - \frac{1}{3} \\ \sin(x) = - \frac{1}{3} \\ x =- arcsin( \frac{1}{3} ) + 2πk \\ x = arcsin( \frac{1}{3} ) + π + 2πk$

3)

$2 {cos}^{2} x + 3cosx - 2 = 0 \\ cosx = y, \: |y| < 1 \\ 2 {y}^{2} + 3y - 2 = 0 \\ D = 9 + 4 \times 2 \times 2 = 25 \\ y _{1} = \frac{ - 3 + 5}{4} = \frac{1}{2} \\ y _{2} = \frac{ - 3 - 5}{4} = - 2 < - 1 \\ \\ cosx = \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2πk$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lenokm050406

12.08.2020 01:28

Выполните действия : а)7/9+4/6 и б)1/2+(3/7-0,45)...

astraelenap01fez

27.12.2021 18:46

Решите уравнение-всё записанно дробью. 3 = 11 - 2 _ _ _ х 12 12...

aiis171

02.06.2022 20:38

Начертите шкалу температур от - 50°c до 50°c, приняв отрезок длиной 2 клеточки за 10°c.отметьте на этой шкале: 1)выше 0°c на 23°c 2)27°c мороза 3)9°c тепла...

лидуська22

16.03.2023 12:54

решите уравнение |х^2-1|+|х^2-5х+6|-5х+7=0...

mymi10

12.07.2022 19:59

Зділянки зібрали 22 кошики моркви и 54 кошики буряків.скільки кошиків овочів зібрали? чого більше й на скільки...

skawin2017

19.01.2020 07:41

Ломаная состоит из 3 звеньев. длина первого звена 45 см, второго в 5 раз меньше, чем первого, а третьего на 17 см больше, чем второго. найдите длину этой ломаной?...

bogodist68

04.10.2021 10:30

На небольшом хлебозаводе каждый день выпекают хлеб в три смены. за четыре дня было выпечко хлеба из 360 кг муки. сколько килограммов муки в среднем было потрачено в каждую смену?...

Сонька2808

13.05.2023 23:46

Здвох міст, відстань між якими 490 км, виїхали назустріч один одному два поїзди і зустрілися через 3,5 годин. з якою швидкістю вони їдуть,якщо перший поїзд, швидкість якого на...

MrHard1

26.12.2022 19:34

Длинна отрезка ab равна 5/12 м. , а длина отрезка cd 7/16 м. какой из отрезков длиннее ? на сколько ?...

guldana14

26.12.2022 19:34

Нарисуйте замкнутую ломаную mnklt. из скольких звеньев стоит это ломаная назовите их и запишите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку