Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные второго порядка от функций

Ответ:

karinakovalenko2

14.10.2020 06:09

$1)\; \; y=e^{x}\cdot sinx\\\\y'=e^{x}\cdot sinx+e^{x}\cdot cosx=e^{x}\cdot (sinx+cosx)\\\\y''==e^{x}\cdot (sinx+cosx)+e^{x}\cdot (cosx-sinx)=e^{x}\cdot (sinx+cosx+cosx-sinx)=\\\\=2e^{x}\cdot cosx$

$2)\; \; \left\{\begin{array}{l}x=3t-t^3\\y=3t^2\end{array}\right\\\\y'_{t}=6t\; \; ,\; \; x'_{t}=3-3t^2\; \; \Rightarrow \quad y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{6t}{3-3t^2}=\dfrac{2t}{1-t^2}\\\\\\y''=\dfrac{2(1-t^2)-2t\cdot (-2t)}{(1-t^2)^2}=\dfrac{2t^2+2}{(1-t^2)^2}\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{2(t^2+1)}{(2-t^2)^2\cdot 3(1-t^2)}=\dfrac{2\cdot (t^2+1)}{3\cdot (1-t^2)(2-t^2)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kxmm

25.01.2020 00:34

Длина доски 24 метра ,а ширина в 4 раза меньше. На сколько метров длина доски больше ширины ?...

надюша5056

21.03.2020 19:06

F(x)=3x3−4x5 какой общий вид преобразованных функций...

изу197

29.12.2021 21:38

Сергей потратил в интернет магазине 1620 руб. На покупку флеш-карты он израсходовал 36% этой суммы, А на покупку мыши 13% этой суммы. сколько рублей стоили товары купленные Сергеем...

Серыйпрайм

14.12.2020 02:00

Запиши равенство arcsin(−0,83)=−...

Zakhar13371

07.10.2021 05:48

Уравнения: 3(у+1)=6(1-у) + 6 12-5(х + 1) = 7+3х -2х -х - 5,2 = 12-2(х+0,6)-10 5х/6(дробь)= 14...

ekaterinakuzeny

20.11.2021 04:16

Найти угол равнобедренного треугольника если угол противолежащий основанию на 24 градуса меньше угла при основании...

joker2284

13.02.2022 08:34

В командной олимпиаде участвовала команда из 3 друзей. Вован решил 17 задач,Костян-на 4 меньше, а Женя-меньше,чем Костя еще на 7.Сколько всего задач решила команда :)...

Саша12811

16.01.2020 19:08

Напишите название поместь Марии Гавриловны. В повести Метель....

ktoyatokoyinter

20.07.2020 13:38

Найти натуральное число А, если из трех следующих утверждения два верны, а одна-неверно. а) А+51 есть точный квадрат б)последняя цифра числа А есть единица в)А-38 есть точный квадрат...

filanovich1984

28.04.2023 23:03

В трёх ящиках находится виш ня Во втором ящике в 2 раза больше вишни чем в первом а в третьем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку