с решением данной задачи. Пытался решить через дискриминант, но вышла непонятная белиберда.

1)треуг.АВС - равносторонний => АВ = ВС = АС = 16√3 см

Рассмотрим треуг.АСМ:

АМ = √(256 + 768) = 32 см

2) ВМ также будет равен АМ , так как стороны равны => АМ = 32см

3) Рассмотрим треуг.АSC:

(S - конец медианы АS, O є АS, мне просто негде рисовать)

CS = 0.5ВС = 8√3см

AS = √(AC^2 - CS^2) = 24 см

4) АО:ОS = 2:1

AO = 2/3*24 = 16см

Рассмотрим треуг. АОN:

AN = √(256 + 144) = 20 см

АN = BN = 20 cм

ответ: 32см;32см;20см;20см