Войти Регистрация Спроси ai-bota

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

Ответ:

mpavl8628

14.10.2020 05:54

$\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int ((1+x^{\frac{1}{2}})^\frac{1}{2}*x^{-\frac{7}{4}})dx = \int (x^{-\frac{7}{4}}*(x^{\frac{1}{2}}+1)^\frac{1}{2})dx; \\|m=-\frac{7}{4}\\| a = 1\\|n = \frac{1}{2}\\ |b = 1\\|p=\frac{1}{2}\\\frac{m+1}{n} + p = -1 \in Z = t^2 = 1 + x^{-\frac{1}{2}} = x^{-\frac{1}{2}} = t^2-1 = x^{-1} = (t^2-1)^2 = x = (t^2-1)^{-2} = dx = -2(t^2-1)^{-3}*2tdt = -4t(t^2-1)^{-3}dt\\$

$\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int \frac{\sqrt{1+\sqrt{(t^2-1)^{-2}}}}{(t^2-1)^{-2*\frac{7}{4} }} * -4t(t^2-1)^{-3}dt = \int \frac{\sqrt{1 + \frac{1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2} }} *-4t(t^2-1)^{-3}dt =$

$= \int -\frac{\sqrt{\frac{t^2-1+1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2}}} *4t(t^2-1)^{-3}dt = \int- \frac{\sqrt{\frac{t^2}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-3}*(t^2-1)^{-\frac{1}{2}}} * 4t (t^2-1)^{-3}dt = \int- 4t^2dt = -\frac{4}{3}t^3 + c = - \frac{4}{3}(1+x^{-\frac{1}{2}})^{\frac{3}{2}} + c = -\frac{4}{3}(1+\frac{1}{\sqrt{x}} )^{\frac{3}{2}} + c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

yanameleshko2016

14.10.2020 05:54

$-\frac{4}{3}\sqrt{\left(1+x^{-\frac{1}{2}}\right)^3}+C$

Пошаговое объяснение:

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

angel20062006

12.10.2021 18:40

В первом и во втором ящике 43 кг яблок.Во втором и третьем 55 кг яблок.В первом и третьем 64 кг.Сколько килограммов яблок в каждом ящике?...

NurlG

09.11.2022 03:10

1. 5/11 + 3/11= 2. 7/15 + 4/15=3. 6+ 5/134. 2 4/13 + 5 2/135. 4 11/18 + 1 5/186. 7 9/2 + 2 5/9.......

кузя1310

09.11.2022 03:10

3. Запишите пары чисел, в которых второе число кратно первому:4 и 12;9 и 36; 25 и 90; 27 и 51;7 и 15;6 и 42; 15 и 75;32 и 96....

danveressov

01.03.2023 09:38

9 Вычисли, выполни проверку.136•4 108•4 432•2 504:3 108:3 508:2 445 + 58 680 - 497...

kshshxuxksns

27.08.2022 08:18

16упр Вычислите математика 6класс...

veronichka1414

08.06.2020 22:48

4. Розв яжи задачу. Учитель задумав число. Якщо це число збільшити на 8 й отриманий результат збільшити в 5 разів, отримаємо 60. Яке число задумав үчитель?...

lyubalarina04

12.01.2022 04:27

Одна из сторон прямоугольника 24 см,а другая в 3 раза большеНайдите периметр прямоугольника....

syrovnikolas

18.06.2021 13:12

3248:16+205*47-6749 Решите ✋...

grasdas

15.03.2021 06:34

решить пример (40.000-5000/100)*10...

Марянян

18.09.2020 22:56

16 х =15 2 Как это решить?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку