Пароход проплыл 9 км против течения реки и 30 км по течению реки затратив на весь путь 1,5 часа. найдите собственную скорость прохода если скорость течения реки 6 км/ч.

По течению 30 км

Скорость по течению

Vтеплохода+Vтечения

Vтепл+6

Время в пути t

Против течения 9 км

Скорость против течения

Vтеплохода - Vтечения

Vтепл-6

Время в пути 1,5-t

(30/(Vтепл+6))+(9/(Vтепл-6))=1,5

30*(Vтепл-6)+9(Vтепл+6)=

=1,5(Vтепл+6)(Vтепл-6)

30Vтепл-180+9Vтерл+54=

=1,5V²тепл-54

1,5V²тепл-39Vтепл+72=0

1V²тепл-26Vтепл+48=0

Дискриминант

26²—4*48=484

Vтепл=(26±22)/2

V тепл=24 км/ч

Проверка

(30/(24+6))+(9/(24-6))=

=(30/30)+(9/18)=1+0,5=1,5 ч