1) x^2(x+1)-4(x+a/4)=0
если a=4, то получим
(x+1)(x^2-4)=0
(x+1)(x-2)(x+2)=0
корни x1=-1,x2=2,x3=-2
2) теорема Виета
x1+x2+x3=-1
x1x2+x2x3+x1x3=-4
x1x2x3=-a
при x1=-1
получаем
x2+x3=0
-x2-x3+x2x3=-4
x2x3=-a
складывая первое и второе уравнение получаем
x2x3=-4
сравнивая с третьим уравнением, получаем также, что a=4
x2=-x3 из первого уравнения
подставляем во второе и получаем -x3^2=-4,
тогда x3=2 и x2=-2 или x3=-2 и x2=2
то есть также имеем с точностью до перестановки корни x1=-1,x2=2,x3=-2
Пошаговое объяснение:
1) x^2(x+1)-4(x+a/4)=0
если a=4, то получим
(x+1)(x^2-4)=0
(x+1)(x-2)(x+2)=0
корни x1=-1,x2=2,x3=-2
2) теорема Виета
x1+x2+x3=-1
x1x2+x2x3+x1x3=-4
x1x2x3=-a
при x1=-1
получаем
x2+x3=0
-x2-x3+x2x3=-4
x2x3=-a
складывая первое и второе уравнение получаем
x2x3=-4
сравнивая с третьим уравнением, получаем также, что a=4
x2=-x3 из первого уравнения
подставляем во второе и получаем -x3^2=-4,
тогда x3=2 и x2=-2 или x3=-2 и x2=2
то есть также имеем с точностью до перестановки корни x1=-1,x2=2,x3=-2
Пошаговое объяснение: