Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 400 меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.

Найдем градусную меру дуг АМВ и АСВ.

Можно сделать это уравнением, можно вычесть из 360 разницу и найти угол АСВ, затем АМВ.

(360-80):2=140°

Дуга АСВ=140°

Дуга АМВ=140+80=220°

Центральный

угол АСВ=110°

Вписанный

угол АМВ=1/2 ДУГИ АСВ=140:2=70°

Вписанный

угол АВМ=1/2 АОМ=180:2=90°

Вписанный

угол АСВ=1/2 АМВ=220:2=110°

БЕЛИСЕМО