6. У Винни-Пуха есть девять горшков меда, которые весят 1, 2, 3, ... 9
килограмм соответственно. На каждом горшке написан его вес. Тигра
пробрался к нему в кладовую и съел из одного из горшков какое-то
количество меда (неизвестно, какое), чтобы узнать, любят ли Тигры мед.
Как Винни-Пуху за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти
горшок, из которого съел Тигра?
Пошаговое объяснение:
10
У нас есть 9 горшков меда, которые весят от 1 до 9 килограмм. Из них один горшок был съеден Тигром, и нам нужно найти, из какого именно.
Для решения этой задачи, Винни-Пух может воспользоваться чашечными весами без гирь. Но у нас есть ограничение - у него есть всего два взвешивания.
Шаг 1: Винни-Пух выбирает для первого взвешивания 3 горшка меда. Он выбирает первый горшок и кладет его на одну чашу весов, а второй и третий горшки на другую.
Существует 3 возможных результатов при первом взвешивании:
1) Если чаша с первым горшком опустилась, значит, этот горшок весит меньше, чем два оставшихся на другой чаше. Отсюда следует, что Тигр съел мед из горшка, который Винни-Пух положил на первую чашу весов, и горшок Тигра необходимо искать среди оставшихся 2 горшков.
2) Если чаша с первым горшком поднялась, значит, этот горшок весит больше, чем два оставшихся на другой чаше. Отсюда следует, что Тигр не съел мед из горшка, который Винни-Пух положил на первую чашу весов, и горшок Тигра необходимо искать среди 2 горшков, оставшихся на другой чаше.
3) Если чаши весов остаются в равновесии, значит, мед съеден из горшка, который не участвовал в первом взвешивании. Отсюда следует, что Тигр съел мед из одного из 6 горшков, оставшихся без внимания на текущем этапе.
Шаг 2: Независимо от результата первого взвешивания, Винни-Пух приступает ко второму взвешиванию.
- Если на предыдущем этапе Винни-Пух узнал, что Тигр съел мед из горшка весом меньше, чем оставшиеся два горшка на чаше, то нужно провести второе взвешивание с этими двумя горшками.
+ Если чаша снова опустится, то горшок, оставшийся на другой чаше, будет горшком Тигра, так как взвешивание показало, что этот горшок весит меньше, чем горшок из которого меда съели.
+ Если чаша снова поднимется, то горшок, оставшийся на другой чаше, будет горшком Тигра, так как взвешивание показало, что этот горшок весит больше, чем горшок из которого меда съели.
- Если на предыдущем этапе Винни-Пух узнал, что Тигр съел мед из горшка весом больше, чем оставшиеся два горшка на чаше, то нужно провести второе взвешивание с этими двумя горшками.
+ Если чаша снова опустится, то горшок, оставшийся на другой чаше, будет горшком Тигра, так как взвешивание показало, что этот горшок весит меньше, чем горшок, из которого меда съели.
+ Если чаша снова поднимется, то горшок, оставшийся на другой чаше, будет горшком Тигра, так как взвешивание показало, что этот горшок весит больше, чем горшок, из которого меда съели.
- Если на предыдущем этапе Винни-Пух узнал, что мед съеден из одного из 6 горшков, оставшихся без внимания, то нужно провести второе взвешивание с этими горшками.
+ Если чаша снова опустится, то горшок, оставшийся на другой чаше, будет горшком Тигра, так как взвешивание показало, что этот горшок весит меньше, чем горшок, из которого меда съели.
+ Если чаша снова поднимется, то горшок, оставшийся на другой чаше, будет горшком Тигра, так как взвешивание показало, что этот горшок весит больше, чем горшок, из которого меда съели.
Окончательно, после проведения двух взвешиваний, Винни-Пух сможет определить горшок, из которого съел Тигр.