В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС, две стороны равны 2 см и 8 см , найдите сторону равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Допустим: 

а - боковая сторона равнобедренного треугольника

с -  основание  равнобедренного треугольника

Треугольник существует , если сумма любых двух его сторон больше третьей.

Для равнобедренного треугольника справедливы два условия:

а+а > с    ⇒ 2а > c

a+c  > a

I.  а= 8 см ; с=2 см

2*8 = 16  ⇒   16 >2

8 + 2 = 10 ⇒  10 >8

данный треугольник существует.

II. а=2  см ;  с= 8 см

2*2 = 4   ⇒   4 < 8

2+8 = 10 ⇒ 10 > 2

данного треугольника не существует.

ответ: 8 см.