Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=11t+3, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную скорость движения точки.

Для нахождения мгновенной скорости движения точки, мы можем использовать формулу производной от функции расстояния по времени.

В данном случае, функция расстояния задана формулой s(t) = 11t + 3, где t - время в секундах, а s(t) - отклонение точки от начального положения в метрах.

Чтобы найти мгновенную скорость, нам необходимо найти производную от функции s(t) по t.

Для этого мы заменяем s(t) на y и вводим новое обозначение для t, пусть это будет x. Теперь наша функция будет выглядеть следующим образом: y = 11x + 3.

Далее мы применяем правила дифференцирования функций. Производная от функции суммы константы и произведения константы на переменную равна производной от переменной.

Таким образом, производная функции y по x будет равна 11.

Итак, мгновенная скорость движения точки равна 11 м/сек.

Обоснование:
Мгновенная скорость определяется как скорость точки в данный момент времени, т.е. при t = t0. Чтобы найти мгновенную скорость, мы находим производную от функции расстояния по времени и подставляем в нее нужное значение времени.

Пошаговое решение:
1. Заменим s(t) на y и t на x в исходной формуле: y = 11x + 3
2. Найдем производную функции y(x) по x: y'(x) = 11
3. Поскольку t0 не задано, мы не можем найти точное значение мгновенной скорости. Однако, мы можем сказать, что она равна 11 м/сек.

Таким образом, мгновенная скорость движения точки равна 11 м/сек.