Автомобиль выехал с постоянной скоростью 84 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 168 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 116 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найди скорость мотоциклиста. ответ дай в км/ч.
Для начала, найдем время, за которое автомобиль проедет расстояние между городами А и В. Мы знаем, что его скорость составляет 84 км/ч. Расстояние между городами составляет 168 км. Для вычисления времени воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.
t1 = 168 км / 84 км/ч = 2 часа.
Теперь найдем время, за которое мотоциклист проедет расстояние между городами С и В. На этом участке его скорость пока что неизвестна. Расстояние между городами составляет 116 км.
t2 = расстояние / скорость.
Также учтем, что мотоциклист сделал остановку на 40 минут, или 40/60 = 2/3 часа. Значит, его время в пути будет равно времени движения плюс время остановки:
t2 = время движения + время остановки = t2 + 2/3.
Теперь у нас есть два уравнения для времени движения автомобиля (t1) и мотоциклиста (t2):
t1 = 2 часа,
t2 = t2 + 2/3.
Мы знаем, что оба транспортных средства прибыли в город В одновременно, то есть времена их путешествий совпадают. Поэтому можем приравнять их:
t1 = t2.
Теперь подставим значения времени в выражение:
2 = t2 + 2/3.
Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на 3:
6 = 3t2 + 2.
Теперь избавимся от константы, вычтя 2 из обеих частей уравнения:
4 = 3t2.
И, наконец, найдем скорость мотоциклиста:
t2 = 4/3 часа.
Мы знаем, что время равно расстоянию деленному на скорость. Подставим найденное время и расстояние в выражение и найдем скорость:
4/3 = 116 км / v,
где v - скорость мотоциклиста.
Произведем обратные операции, чтобы изолировать переменную v:
v = 116 км / (4/3) = 116 * 3 / 4 = 87 км/ч.
Итак, скорость мотоциклиста равна 87 км/ч.