Тело движется по прямой так, что расстояние s (в метрах) от него до точки b этой прямой изменяется по закону s(t)=3t^2-12t+7(t - время движения в секундах). через сколько секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 72 м/с
Добрый день! Рад быть вашим виртуальным школьным учителем. Решим данную задачу.
Мгновенная скорость определяется производной от функции пути по времени. Для нахождения мгновенной скорости, найдем производную функции s(t).
s(t) = 3t^2 - 12t + 7
Для нахождения производной, применим правила дифференцирования:
s'(t) = (3 * 2t) - (12 * 1) + 0
s'(t) = 6t - 12
Теперь у нас есть производная функции пути. Для нахождения времени, при котором мгновенная скорость будет равна 72 м/с, можно приравнять производную к данной скорости:
Таким образом, после 14 секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 72 м/с.
Пожалуйста, обратите внимание, что данная формула позволяет найти только мгновенную скорость в конкретный момент времени. Если вам потребуется узнать другие характеристики движения (например, среднюю скорость, время пройденное телом), пожалуйста, уточните вопрос.
Мгновенная скорость определяется производной от функции пути по времени. Для нахождения мгновенной скорости, найдем производную функции s(t).
s(t) = 3t^2 - 12t + 7
Для нахождения производной, применим правила дифференцирования:
s'(t) = (3 * 2t) - (12 * 1) + 0
s'(t) = 6t - 12
Теперь у нас есть производная функции пути. Для нахождения времени, при котором мгновенная скорость будет равна 72 м/с, можно приравнять производную к данной скорости:
s'(t) = 6t - 12 = 72
Решим получившееся уравнение:
6t - 12 = 72
6t = 72 + 12
6t = 84
t = 84 / 6
t = 14
Таким образом, после 14 секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 72 м/с.
Пожалуйста, обратите внимание, что данная формула позволяет найти только мгновенную скорость в конкретный момент времени. Если вам потребуется узнать другие характеристики движения (например, среднюю скорость, время пройденное телом), пожалуйста, уточните вопрос.