x=0
Пошаговое объяснение:
Разделим обе части уравнения на 27^x
8^x/27^x + 18^x/27^x=2
(8/27)^x + (18/27)^x=2
(2/3)^(3x) +(2/3)^x=2
Замена (2/3)^x=t
t^3+t=2
t^3+t-2=0
Очевидно, что один корень этого уравнения равен 1. Разделим t^3+t-2 на t-1
получим t^2+t+2. Таким образом (t-1)(t^2+t+2)=0 Уравнение t^2+t+2=0 действительных корней не имеет, т. к. дискриминант меньше 0.
(2/3)^x=1
ответ: х=0
x=0
Пошаговое объяснение:
Разделим обе части уравнения на 27^x
8^x/27^x + 18^x/27^x=2
(8/27)^x + (18/27)^x=2
(2/3)^(3x) +(2/3)^x=2
Замена (2/3)^x=t
t^3+t=2
t^3+t-2=0
Очевидно, что один корень этого уравнения равен 1. Разделим t^3+t-2 на t-1
получим t^2+t+2. Таким образом (t-1)(t^2+t+2)=0 Уравнение t^2+t+2=0 действительных корней не имеет, т. к. дискриминант меньше 0.
(2/3)^x=1
x=0
ответ: х=0