Решите любое одно из двух заданий.

1. Найдите расстояние между корнями уравнения 2x²+5x-7 = 0.

2. Найдите наименьший корень уравнения 2x³-18x = x²-9.​

2 * x ^ 2 - 5 * x - 7 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = ( - 5 ) ^ 2 - 4 · 2 · ( - 7 ) = 25 + 56 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( 5 - √ 81 ) / ( 2 · 2 ) = ( 5 - 9 ) / 4 = - 4 / 4 = -1

x2 = ( 5 + √ 81 ) / ( 2 · 2 ) = ( 5 + 9 ) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2 = 3 . 5

Проверка:

при х = - 1 , тогда

2 * ( - 1 ) ^ 2 - 5 * ( - 1 ) - 7 = 0

2 * 1 + 5 * 1 - 7 = 0

2 + 5 - 7 = 0

7 - 7 = 0

верно

при х = 7 / 2, тогда

2 * ( 7 / 2 ) ^ 2 - 5 * 7 / 2 - 7 = 0

2 * 49 / 4 - 35 / 2 - 7 = 0

( 98 - 70 ) / 4 - 7 = 0

28 / 4 - 7 =0

7 - 7 = 0

верно

ответ: х = - 1

х = 7 / 2

Пошаговое объяснение:

/ это дробь в ответе наверное