Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2см и наклонена к плоскости основания под углом 30° . Найдите высоту пирамиды

рассмотрим треугольник ADC (AB=BC=CA) ; dH - апофема

тк пирамида правильная,все ее грани и основание равные треугольники

тр.ABC=тр.ADB=тр.BDC=тр.CDA,из этого следует что высоты этих треугольников будут равны(DH=BH)

рассмотрим треугольник основание ABC(правильный) тогда диагонали треугольника будут пересекаться в точке о,и делиться пополам

BO=OH=DH\2= 2.

DO- искомая высота.

рассмотрим треугольник DOH(, DH- наклоная, OH- проекция) он пряиоугольный. тогда по т Пифагора 

DO^2=DH^2 - OH^2

DO^2=16-4

DO=2 кв.корня из 3

Пошаговое объяснение: