A и Bточки, расположенные по одну сторону плоскости ; AC и BDперпендикуляры на эту плоскость; AC=19 см; BD=10 см, CD=12 см. Вычислить расстояние между точками A и B.

ответ

Cм. рисунки в приложении

1. ACDB- прямоугольная трапеция.

Проведем ВК || DC.

Из прямоугольного треугольника АВК

АВ²=АК²+ВК²=9²+12²=81+144=225

АВ=15 см.

О т в е т. 15 см.

2. АК⊥ВС.

АК- высота и медиана равнобедренного треугольника.

ВК=КС=6 см;

Из прямоугольного треугольника АВК по теореме Пифагора

АК²=АВ²-ВК²=10²-6²=100-36=64=8²

АК=8 см.

DA⊥ пл. АВС ⇒ DK⊥AK

Треугольник DAK - прямоугольный.

АК- проекция DK.

DK ⊥BC по теореме о трех перпендикулярах.

DK²=DA²+AK²=15²+8²=225+64=289=17²

DK=17 cм.

О т в е т. 17 см

Пошаговое объяснение:

ACDB- прямоугольная трапеция. Проведем ВК || DC.Из прямоугольного треугольника АВК

АВ²=АК²+ВК²=9²+12²=81+144=225

АВ=15 см. О т в е т. 15 см.