В урне 6 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Из урны наугад вынимают 5 шаров. Найдите вероятность того, что среди них окажутся один чёрный и два белых шара.

Пошаговое объяснение:

Войти

АнонимМатематика09 июля 22:48

В урне 6 белых, 5 черных и 4 красных шара. Один за другим извлекают при шара, не возвращая их обратно. Какова вероятность

того, что последовательность цветов шаров буде такова: красный, черный, белый?

ответ или решение1

Стрелков Евгений

Всего шаров в урне: 6 + 5 + 4 = 15.

Вероятность того, что первым вынут красный шар:

p1 = 4/15.

Вероятность того, что вторым вынут чёрный шар, при выполнении условия, что первым вынули красный:

p2 = 5/14.

Условная вероятность того, что третьим вынут белый шар, при выполнении первых двух условий:

p3 = 6/13.

По теореме умножения искомая вероятность равна:

P = p1 · p2 · p3 = 4/15 · 5/14 · 6/13 = 0,044.

ответ: Вероятность того, что последовательность цветов будет красный-чёрный-белый P = 0,044.