В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведёнными из вершины прямого угла равен 24. Найдите острые углы треугольника

ответ нашла в интернете <3

Пошаговое объяснение:

Дано:

АВС - прямоугольный

<MCK = 24°

Найти: <B

1. После построения высоты СМ видим прямоугольный треугольник АМС, <АМС = 90°. Поскольку биссектриса СК делит прямой угол С пополам, то

<АСК = 90 : 2 = 45°.

Зная угол МСК и АСК, находим угол АСМ:

<АСМ = <ACK - <MCK = 45 - 24 = 21°

2. Находим в треугольнике АМС последний неизвестный угол А, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:

< А = 180 - <АМС - <АСМ = 180 - 90 - 21 = 69°

3. Находим неизвестный угол В в треугольнике АВС, зная его углы С и А:

<В = 180 - 90 - 69 = 21°