a) Сторона ОВ - общая, AO = OC = R - радиус окружности, AB = BC (по условию, так как треугольник равнобедренный). Тогда треугольники AOB и OBC равны по 3 сторонам. Следовательно, ∠AOB = ∠COB.
б) ∠ABC - вписанный, опирающийся на дугу AC. На эту же дугу опирается искомый, центральный угол AOC. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу, т.е. ∠AOC = 2∠ABC = 2 · 40° = 80°.
a) Сторона ОВ - общая, AO = OC = R - радиус окружности, AB = BC (по условию, так как треугольник равнобедренный). Тогда треугольники AOB и OBC равны по 3 сторонам. Следовательно, ∠AOB = ∠COB.
б) ∠ABC - вписанный, опирающийся на дугу AC. На эту же дугу опирается искомый, центральный угол AOC. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу, т.е. ∠AOC = 2∠ABC = 2 · 40° = 80°.
ОТВЕТ: б) 80°.