Записать выборку 5, 3, 7, 10, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4 в виде вариационного ряда

Решение. В данном случае объем выборки n = 15. Упорядочим элементы выборки по величине, получим вариационный ряд 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 10, 10. Найдем размах выборки ω=10-2= 8. Различными в заданной выборке являются элементы z1 = 2, z2 =3, z3 = 4 , z4 = 5 , z5 = 7 , z6 = 10 ; их частоты соответственно равны n1 = 3, n2=1, n3 = 2, n4 = 3 , n5 = 4, n6 = 2. Статистический ряд исходной выборки можно записать в виде следующей таблицы:

zi      

ni      

Для контроля правильности записи находим  . При большом объеме выборки ее элементы рекомендуется объединять в группы (разряды), представляя результаты опытов в виде группированного статистического ряда. В этом случае ин­тервал, содержащий все элементы выборки, разбивается на k не­пересекающихся интервалов. Вычисления упрощаются, если эти интервалы имеют одинаковую длину  . В дальнейшем рассматривается именно этот случай. После того как частичные ин­тервалы выбраны, определяют частоты - количество ni элементов выборки, попавших в i-й интервал (элемент, совпадающий с верх­ней границей интервала, относится к следующему интервалу). Получающийся статистический ряд в верхней строке содержит середины zi интервалов группировки, а в нижней — частоты ni (i = 1