Дано: OK = 6, угол O = 60° Найти: KL = ? - вопрос №11898608660 от vifi 07.08.2020 13:20

Question

Математика: Дано: OK = 6, угол O = 60° Найти: KL = ?

vifi · Answer

Решение. Отрезок перпендикулярен радиусу , как касательная, проведенная к радиусу окружности. Образовался прямоугольный треугольник $(\angle OKL = 90^{\circ})$ с $\angle KOL = 60^{\circ}$ и прилежащим к нему катетом OK = 6 см.

— противолежащий катет относительно $\angle KOL$ , поэтому, чтобы его найти, следует воспользоваться определением тангенса.

Тангенсом угла $\alpha$ в прямоугольном треугольнике является отношение противолежащего катета и прилежащего к нему катета , то есть $\text{tg} \, \alpha = \dfrac{a}{b}$

Следовательно, $\text{tg} \, \angle KOL = \dfrac{KL}{OK}$

$\text{tg} \, 60^{\circ} = \dfrac{KL}{6}$

$\sqrt{3} = \dfrac{KL}{6}$

$KL = 6\sqrt{3}$

ответ: $6\sqrt{3}$