Две бри­га­ды, со­сто­я­щие из ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции, од­но­вре­мен­но на­ча­ли вы­пол­нять два оди­на­ко­вых за­ка­за. В пер­вой бри­га­де было 7 ра­бо­чих, а во вто­рой — 9 ра­бо­чих. Через 9 дней после на­ча­ла ра­бо­ты в первую бри­га­ду пе­ре­шли 4 ра­бо­чих из вто­рой бри­га­ды. В итоге оба за­ка­за были вы­пол­не­ны од­но­вре­мен­но. Най­ди­, сколь­ко дней по­тре­бо­ва­лось на вы­пол­не­ние за­ка­зов.

​

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с количеством рабочих в каждой бригаде после перехода 4 рабочих из второй бригады в первую.

Изначально в первой бригаде было 7 рабочих, и во второй бригаде было 9 рабочих.

После перехода 4 рабочих из второй бригады в первую, в первой бригаде осталось 7 + 4 = 11 рабочих, а во второй бригаде стало 9 - 4 = 5 рабочих.

Теперь мы знаем количество рабочих в каждой бригаде после перехода.

Так как оба заказа были выполнены одновременно, то можно предположить, что в каждую бригаду было занято одинаковое количество рабочих. Пусть это количество рабочих в каждой бригаде после перехода будет "х".

Тогда на первый заказ у первой бригады ушло 9 дней (так как через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 4 рабочих из второй бригады). Следовательно, на выполнение первого заказа у каждой бригады ушло 9 * 11 = 99 рабочих-дней.

На второй заказ у второй бригады ушло те же 9 дней, но с меньшим числом рабочих (5). Следовательно, на выполнение второго заказа у каждой бригады ушло 9 * 5 = 45 рабочих-дней.

Так как оба заказа были выполнены одновременно, общее количество рабочих-дней на выполнение обоих заказов равно. Поэтому 99 рабочих-дней = 45 рабочих-дней.

Теперь мы можем воспользоваться принципом равенства произведений (если ab = cd, то a/c = d/b), чтобы выразить количество рабочих дней на выполнение заказов:

99/45 = 45/?

Домножим обе стороны на "?" и получим:

99 * ? = 45 * 45

Запишем это в виде уравнения:

99 * ? = 45 * 45

? = (45 * 45) / 99

Теперь выполняем вычисления:

? ≈ 20.45

Таким образом, на выполнение заказов потребовалось около 20 дней.

Ответ: На выполнение заказов потребовалось около 20 дней.