Для начала нам необходимо выполнить вычитание дробей 1/213 - 1/284.
Для того чтобы вычесть дроби, необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем для дробей 1/213 и 1/284 будет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 213 и 284.
Чтобы найти НОК, нужно разложить числа на простые множители:
213 = 3 * 71
284 = 2^2 * 71
Обратим внимание, что простой множитель 71 есть в обоих числах, и он будет включен в НОК. Кроме того, 3 и 2^2 также будут включены в НОК.
Для того чтобы вычесть дроби, необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем для дробей 1/213 и 1/284 будет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 213 и 284.
Чтобы найти НОК, нужно разложить числа на простые множители:
213 = 3 * 71
284 = 2^2 * 71
Обратим внимание, что простой множитель 71 есть в обоих числах, и он будет включен в НОК. Кроме того, 3 и 2^2 также будут включены в НОК.
Теперь вычислим НОК(213, 284):
НОК(213, 284) = 3 * 2^2 * 71 = 852
Теперь, имея общий знаменатель 852, мы можем переписать дроби следующим образом:
1/213 = (1/213) * (4/4) = 4/852
1/284 = (1/284) * (3/3) = 3/852
Теперь мы можем приступить к вычитанию дробей:
1/213 - 1/284 = 4/852 - 3/852
Обратим внимание, что знаменатели для обеих дробей равны, поэтому мы можем вычесть только числители:
(4 - 3)/852 = 1/852
Итак, разность дробей 1/213 - 1/284 равна 1/852.
Ответ: 1/852