1.Площадь сечения шара плоскостью равна . Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 12. Найти радиус шара.
2. На расстоянии 10см от центра шара, радиус которого равен 14см, проведена плоскость. Вычислите длину окружности сечения шара этой плоскостью.
3. Длина окружности сечения шара плоскостью равна . Расстояние от центра шара до плоскости сечения – 13см. Вычислите длину диаметра шара.
Пусть С = 12piсм длина окружности. Расстояние от центра шара до секущей плоскости а = 8см. R радиус шара, r радиус окружности.
С =2pir > r = C/2pi = 12pi/2pi = 6(см)
По теореме Пифагора R = V(r^2 + a^2) = V(6^2 + 8^2) = V100 = 10(см)
V_шара = 4/3piR^3 = 4/3pi10^3 = 4000pi/3 = 1333 1/3pi(см^3)
ответ. 1333 1/3см^3
Подробнее - на -