Длину прямоугольника уменьшили на 40 %. На сколько процентов надо увеличить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась?​

на 166 2/3%

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника: S=ab, где a - длина, b - ширина.

После уменьшения длины (a·(100-40)%)/100%=0,6a

Площадь прямоугольника будет S₁=0,6ab

x - коэффициент для увеличения ширины прямоугольника.

S₁·x=S

0,6abx=ab      

0,6x=1

x=1 ÷6/10=10/6=5/3

Составляем пропорцию:

y - (5/3 ·b)

100% - b, где y - количество процентов для увеличения ширины прямоугольника.

y=(100%·5/3 ·b)/b=500/3=166 2/3%