Высота правильной четырёхугольной перамиды равна 7см а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро и полную поверхность перамиды​

Проведем диагонали АС и ВД в основании пирамиды.

Рассмотрим треугольник АВД, у которого АВ = АД, так как в основании пирамиды квадрат.

Тогда, по теореме Пифагора ВД2 = АВ2 + АД2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128.

ВД = √128 = 8 *  √2 см.

АС = ВД = 8 *  √2 см.

Тогда ОА = АС / 2 = 8 *  √2 / 2 = 4 *  √2 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АМО и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АМ.

АМ2 = АО2 + МО2 = (4 *  √2)2 + 72 = 32 + 49 = 81.

АМ = √81 = 9 см.

ответ: Длина бокового ребра пирамиды равна 9 см.

Пошаговое объяснение: