Вибрати рівняння сторони BC прямокутника ABCD , якщо відомо координати вершин A(1;2), B(4;−1)

Даны вершины A(1;2), B(4;−1).

Вектор АВ = (3; -3)

Уравнение АВ: (х - 1)/3 = (у - 2)/(-3).

Отсюда имеем -х + 1 = у - 2.

Уравнение АВ: у = -х + 3.

Угловой коэффициент перпендикулярной стороны ВС равен:

к(ВС) = -1/к(АВ) = -1/(-1) = 1.

Уравнение ВС: у = х + в.  Подставим координаты точки В:

-1 = 4 + в, отсюда в = -1 -4 = -5.

ответ: ВС: у = х - 5.