Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему равнен определенный интеграл??

Ответ:

demeshkin1

18.08.2020 06:59

$\int^{\frac{\pi}{2} }_0x*cos(2x)dx=\mid u=x,dv=cos(2x)=du=dx,v=\frac{sin(2x)}{2}\mid=\\\\ =x*\frac{sin(2x)}{2}-\int\frac{sin(2x)}{2}dx=\mid t=2x \mid = x*\frac{sin(2x)}{2}-\frac{1}{2}*\int\frac{sint(t)}{2}dt=\\\\ =x*\frac{sin(2x)}{2}-\frac{1}{4}*(-cos(t))= (x*\frac{sin(2x)}{2}+\frac{cos(2x)}{4})\mid ^{\pi/2}_0=\\\\=\frac{\frac{\pi}{2}*sin(2*\frac{\pi}{2}) }{2}+\frac{cos(2*\frac{\pi}{2})}{4}-(\frac{0*sin(2*0)}{2}+\frac{cos(2*0)}{4})=\frac{\frac{\pi}{2}*0}{2}+\frac{cos(\pi)}{4}-(0+\frac{1}{4})=$ $=\frac{0}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Arte322r22

24.12.2022 19:05

Завод отправил заказчика по железной дороге 965 труб, погрузив их поровну в 5 товарных вогонов. сколько труб было в каждом вагоне? условие...

урааа28

24.12.2022 19:05

Велосипедист ехал первые 2 ч со скоростью u км/ч а следующие 3ч со скоростью v км / ч мотоциклист двигаясь равномерно проехал это же расстояние за 4 ч какова скорость мотоциклиста...

ОбессиленныйАутист

01.02.2020 20:51

На стоянке было 27 машин черного цвета, они состовляют 9-одиннадцатых (дробь) всех машин. сколько всего машин на стоянке?...

тролодо

02.08.2022 13:50

Шмель летит со скоростью 18 км/ч....

dostovalovaanast

24.12.2022 19:05

Написать комплекс для гимнастики. p.s для 5 класса по ф-ре...

domna0404

24.12.2022 19:05

Как можно вычислить площадь каждой фигуры сделайте необходимые вычисления...

raviole1983oyfuky

24.12.2022 19:05

Едет со скоростью 15 км ч какое расстояние он проедет за 1 1/2...

vika7171471

27.04.2020 22:59

Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері жай сандармен өрнектелген 1) 30см (куб) 2)42см (куб) 3) 105см (куб) рахмет)...

Danilka9696

24.12.2022 19:05

Вмагазин превезли 240кг бананов и 156кг апельсинов. треть фруктов продали в первый день, а второй день.сколько килограммов фруктов продали во второй...

amalia200030

24.12.2022 19:05

Для создания сплава меди и цинка – латуни, необходимо взять их в отношении 7: 3. сколько меди и сколько цинка содержится в 480 кг готового сплава ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку