Дан прямоугольник со сторонами 17 см и 6 см.
Определи боковые поверхности цилиндров, которые образовались при…
1. …вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 17 см
(округли ответ до сотых):
см2
2. …вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 6 см
(округли ответ до сотых):
см2
1. …вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 17 см. (округли ... вокруг стороны длиной 6 см. (округли ответ до сотых):. см2.
см2. 2. …вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 6 см. (округли ответ до сотых):. см2. с Фев, 15 от it ВСЕЗНАЮЩЕЕ ...
1. Вращение прямоугольника вокруг стороны длиной 17 см:
Для этой задачи, мы будем иметь дело с вертикальным цилиндром, так как прямоугольник вращается вокруг вертикальной стороны.
Найдем высоту цилиндра. В данной задаче, высота цилиндра будет равна длине другой стороны прямоугольника, то есть 6 см.
Определим окружность, которая образуется при вращении стороны прямоугольника длиной 17 см. Для этого, нам нужно найти длину окружности. Для вычисления длины окружности используется формула:
Длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности.
В данной задаче, радиус будет равен половине длины окружаемой стороны прямоугольника, то есть 17/2 = 8.5 см.
Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра, для этого воспользуемся формулой:
Площадь боковой поверхности цилиндра = длина окружности * высота цилиндра.
Подставляя значения в формулу, получим:
Площадь боковой поверхности цилиндра = 2 * π * 8.5 * 6 = 101.79 см² (округляем до сотых).
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра, образовавшегося при вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 17 см, равна 101.79 см².
2. Вращение прямоугольника вокруг стороны длиной 6 см:
Для этой задачи, мы будем иметь дело с горизонтальным цилиндром, так как прямоугольник вращается вокруг горизонтальной стороны.
Найдем высоту цилиндра. В данной задаче, высота цилиндра будет равна длине другой стороны прямоугольника, то есть 17 см.
Определим окружность, которая образуется при вращении стороны прямоугольника длиной 6 см. Для этого, нам нужно найти длину окружности. Радиус окружности будет равен половине длины окружаемой стороны прямоугольника, то есть 6/2 = 3 см.
Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра, для этого воспользуемся формулой:
Площадь боковой поверхности цилиндра = длина окружности * высота цилиндра.
Подставляя значения в формулу, получим:
Площадь боковой поверхности цилиндра = 2 * π * 3 * 17 = 321.37 см² (округляем до сотых).
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра, образовавшегося при вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 6 см, равна 321.37 см².