В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) медиана AD перпендикулярна биссектрисе CE. Определите величину угла ACB.

Решение. Пусть O - точка пересечения медианы AD и биссектрисы CE. В треугольнике ACD биссектриса CO является высотой, поэтому AC = CD, значит BC = 2CD = 2AC, cosC = (1/2) AC : BC = 1/4.

ответ. arccos(1/4)