Чтобы выполнить вычитание дробей, необходимо чтобы знаменатели дробей были одинаковыми. Знаменатель первой дроби - 15, знаменатель второй дроби - 7, а второй знаменатель включает в себя знаменатели обоих дробей, поэтому общий знаменатель равен 15 * 7 = 105.
Мы умножили числитель и знаменатель первой дроби на 105/7 чтобы получить общий знаменатель 105 и произведении числителя и знаменателя второй дроби на 105/15 чтобы также получить общий знаменатель 105. Мы также перемножили последнюю дробь на 105/1, чтобы получить знаменатель 105.
Відповідь: 3 целых 4\7 * х=5 4/15 - 2\3
3 4\7*х = 72\15
х=72\15 : 3 4\7
х=1 43\125
Шаг 1: Разбиение смешанных чисел на сумму целой и дробной частей.
Разложим весь пример на сумму целых и дробных частей:
5 целых 4/15 = 5 + 4/15
3 целых 4/7 = 3 + 4/7
4 целых 2/3 = 4 + 2/3
Шаг 2: Вычисление разности для каждой дробной части
Теперь найдем разность каждой дробной части:
5 + 4/15 = 5 целых + 4/15
3 + 4/7 = 3 целых + 4/7
4 + 2/3 = 4 целых + 2/3
Шаг 3: Выполнение операций с дробями
Теперь выполним операции с дробями:
5 целых + 4/15 - 3 целых - 4/7 * x = 4 целых + 2/3
Давайте решим операцию с дробями:
Чтобы выполнить вычитание дробей, необходимо чтобы знаменатели дробей были одинаковыми. Знаменатель первой дроби - 15, знаменатель второй дроби - 7, а второй знаменатель включает в себя знаменатели обоих дробей, поэтому общий знаменатель равен 15 * 7 = 105.
Выполним преобразование для обоих дробей:
4/15 * (105 / 7) - 4/7 * (105 / 15) * x = 2/3 * (105 / 1)
Мы умножили числитель и знаменатель первой дроби на 105/7 чтобы получить общий знаменатель 105 и произведении числителя и знаменателя второй дроби на 105/15 чтобы также получить общий знаменатель 105. Мы также перемножили последнюю дробь на 105/1, чтобы получить знаменатель 105.
Для первого выражения:
4/15 * (105 / 7) = (4 * 105) / (15 * 7) = 420 / 105 = 4
Для второго выражения:
4/7 * (105 / 15) * x = (4 * 105 * x) / (7 * 15) = (420 * x) / 105 = 4x
Теперь наше уравнение примет вид:
5 - 3 - 4x = 4 * 2/3
Шаг 4: Выполнение операций по сокращению и упрощению
Теперь упростим пример:
5 - 3 - 4x = 8/3
Упростим выражение с помощью вычитания:
2 - 4x = 8/3
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь решим уравнение относительно переменной x.
Для начала, возьмем число 2 и перенесем его на другую сторону уравнения, меняя знак на противоположный:
-4x = (8/3) - 2
-4x = (8/3) - (6/3)
-4x = 2/3
Затем, чтобы получить x в одну сторону уравнения, разделим обе стороны уравнения на -4:
x = (2/3) / -4
Результатом решения будет значение переменной x, равное:
x = -(2/3) / 4
x = -2/12
Шаг 6: Заключение
Таким образом, пошагово решив данный пример, мы получили ответ:
x = -2/12