9. При якому значенні а рівняння |x| = а має єдиний
корінь:
а) 1; б) -1; в) 0;
г) 2?

Question

Математика: 9. При якому значенні а рівняння |x| = а має єдинийкорінь:а) 1; б) -1; в) 0;г) 2?​

Андрейхоттабыч · Answer

Рівняння вигляду |x| = a , де — деяке число, має три випадки розв'язку:

1) мати два корені: $x = \pm a$ при a 0 ;

2) мати один корінь: x = a при a = 0 ;

3) не мати коренів: $x \in \varnothing$ при a < 0 , бо модуль — величина невід'ємна.

Отже, тільки при при a = 0 рівняння |x| = a буде мати єдиний корінь.

Відповідь: в) 0.

9. При якому значенні а рівняння |x| = а має єдинийкорінь:а) 1; б) -1; в) 0;г) 2?​