• Чтобы преобразовать обыкновенную дробь a/b в десятичную, можно её числитель разделить на знаменатель.
Результат деления одного натурального числа на другое.
• При делении натурального числа на натуральное число можно получить один из трёх результатов: натуральное число, конечную десятичную дробь или бесконечную периодическую десятичную дробь.
При делении числителя на знаменатель, и в частном после запятой стоит конечное количество цифр, то такие дроби называют конечными десятичными дробями.
Когда говорят, что дробь 5/11 преобразовать в десятичную невозможно, имеют в виду, что эту дробь невозможно записать в виде конечной десятичной дроби.
5/11 = 5 : 11 = 0,454545….
Как видим, это деление можно продолжать бесконечно. Частное имеет вид 0,454545... . В этой записи точки означают, что цифры 4 и 5, стоящие рядом, периодически повторяются бесконечно много раз. Число 0,454545... называют бесконечной периодической десятичной дробью, или периодической дробью. Полученную периодическую дробь принято записывать так: 0,(45) и читать: «нуль целых и сорок пять в периоде». Группу цифр (45) называют периодом дроби 0,(45).
1) 11/25 = 0,44 (конечная десятичная дробь).
2) 25/11= 2,27272727…. = 2,(27) (бесконечная периодическая десятичная дробь) – «две целых и двадцать семь в периоде».
Пошаговое объяснение:
Преобразование обыкновенной дроби в десятичную.
• Чтобы преобразовать обыкновенную дробь a/b в десятичную, можно её числитель разделить на знаменатель.
Результат деления одного натурального числа на другое.
• При делении натурального числа на натуральное число можно получить один из трёх результатов: натуральное число, конечную десятичную дробь или бесконечную периодическую десятичную дробь.
При делении числителя на знаменатель, и в частном после запятой стоит конечное количество цифр, то такие дроби называют конечными десятичными дробями.
Когда говорят, что дробь 5/11 преобразовать в десятичную невозможно, имеют в виду, что эту дробь невозможно записать в виде конечной десятичной дроби.
5/11 = 5 : 11 = 0,454545….
Как видим, это деление можно продолжать бесконечно. Частное имеет вид 0,454545... . В этой записи точки означают, что цифры 4 и 5, стоящие рядом, периодически повторяются бесконечно много раз. Число 0,454545... называют бесконечной периодической десятичной дробью, или периодической дробью. Полученную периодическую дробь принято записывать так: 0,(45) и читать: «нуль целых и сорок пять в периоде». Группу цифр (45) называют периодом дроби 0,(45).
1) 11/25 = 0,44 (конечная десятичная дробь).
2) 25/11= 2,27272727…. = 2,(27) (бесконечная периодическая десятичная дробь) – «две целых и двадцать семь в периоде».