Множество A – это множество квадратов чётных натуральных чисел, взятых
из промежутка от 2 до 12, включая эти числа.
Множество B – это множество положительных двузначных чисел, которые можно
составить из цифр числа 643.
Найдите пересечение C и объединение D этих множеств.

Давайте начнем с определения множеств C и D, а затем найдем их пересечение и объединение.

Множество C - это множество чисел, которые одновременно принадлежат множеству A и множеству B.
Для этого мы должны найти числа, которые являются квадратами четных натуральных чисел из промежутка от 2 до 12, и которые также можно составить из цифр числа 643.

Множество D - это множество чисел, которые принадлежат или множеству A, или множеству B, или обоим одновременно.
Для этого мы должны объединить все числа из множества A и множества B.

Теперь давайте решим эту задачу пошагово.

1. Найдем множество чисел A - множество квадратов четных натуральных чисел из промежутка от 2 до 12.
Из промежутка от 2 до 12 у нас есть следующие четные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12.
Найдем квадраты этих чисел:
2^2 = 4,
4^2 = 16,
6^2 = 36,
8^2 = 64,
10^2 = 100,
12^2 = 144.
Получим множество A = {4, 16, 36, 64, 100, 144}.

2. Найдем множество чисел B - множество положительных двузначных чисел, которые можно составить из цифр числа 643.
Из цифр числа 643 мы можем составить следующие двузначные числа: 46, 64, 36.
Получим множество B = {46, 64, 36}.

3. Найдем пересечение множеств C - множество чисел, одновременно принадлежащих множествам A и B.
В пересечение попадут только числа, которые присутствуют и в A, и в B.
Так как множество A содержит несколько чисел, а множество B содержит только 3 числа, то нам нужно смотреть пересечение множеств в обе стороны.
Посмотрим какие числа из множества A входят в множество B: 36, 64.
Сравним их с числами из множества B: 46, 64, 36.
Множество чисел, которые одновременно принадлежат множествам A и B: C = {36, 64}.

4. Найдем объединение множеств D - множество чисел, принадлежащих множеству A или множеству B (или обоим одновременно).
В объединение входят все числа, которые присутствуют в A или B или одновременно в обоих множествах.
В множестве A у нас есть следующие числа: 4, 16, 36, 64, 100, 144.
В множестве B у нас есть следующие числа: 46, 64, 36.
Объединим эти множества: D = {4, 16, 36, 64, 100, 144, 46}.

Итак, пересечение множеств C = {36, 64}, а объединение множеств D = {4, 16, 36, 64, 100, 144, 46}.