Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы, используя метод замены (подстановки)

Ответ:

LINKAyO

13.10.2020 19:04

$1)\; \; \int \dfrac{cosx}{3+2sinx}\, dx=\Big[\; t=3+2sinx\; ,\; dt=2cosx\, dx\; \Big]=\dfrac{1}{2}\int \; \dfrac{dt}{t}=\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot ln|t|+C=\dfrac{1}{2}\cdot ln|3+2sinx|+C\\\\\\2)\; \; \int e^{cosx}\cdot sinx\, dx=\Big[\; t=cosx\; ,\; dt=-sinx\, dx\; \Big]=-\int e^{t}\cdot dt=\\\\=-e^{t}+C=-e^{cosx}+C$

$3)\; \; \int sin(5x)\, dx=\Big[\; t=5x\; ,\; dt=5\, dx\; \Big]=\dfrac{1}{5}\int sint\cdot dt=\\\\=\dfrac{1}{5}\cdot (-cost)+C=-\dfrac{1}{5}\cdot cos(5x)+C$

$4)\; \; \int \dfrac{1}{2cos^2\frac{x}{2}}\, dx=\Big[\; t=\dfrac{x}{2}\; ,\; dt=\dfrac{dx}{2}\; \Big]=\int \dfrac{dt}{cos^2t}=tgt+C=tg\dfrac{x}{2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elbrosso

11.11.2020 15:13

решить задачу. В математическом турнире участвовали 6 по 4 человека в каждой. Сколько человек участвовало в турнире? Сразу говорю мне краткая запись ненужна....

deniskin278

01.08.2021 03:31

Спиши раскрывая скобки Определи склонение имён существительных и их падеж Выдели окончания...

Uliana1pa

09.07.2022 14:14

В автобусе 56 мест (-а). Какое наменьшое число автобусов необходимо чтобы 342чел. увезти в аэропорт?...

artiom726

14.01.2021 03:25

Найди корень выражения 700-28...

katyaivanova17

18.05.2020 07:15

Что принимают за 100% в задачах на проценты...

karlmed

10.03.2020 01:56

Укажите какой четверти принадлежит каждая точка R(-5;-2) M(1;-3)A) 1 и 2 четвертиB)2 и 4 четвертиC)2 и 3 четвертиD)3 и 4 четвертиE)1 и 4 четверти...

Asian28

14.03.2021 22:11

70% болшек туринде жазыныз...

Husky333

24.02.2020 20:13

2.Бұрыштарды өлше. Бұрыш түрлерін Ата...

Викуха4А

03.02.2020 06:07

3. Тапсырмаларды орында.а) Қабырғалары 6 см және 4 см болатын тіктөртжәне 4 см болатын тіктөртбұрыш сыз. Тік-төртбұрыштың периметрін есепте.ә) Тіктөртбұрыштын әрбір қабырғасын...

anastasiagold

31.05.2022 14:03

Представьте в виде неправильной дроби...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку