Математика: Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y =y(x+y)

Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y'=y(x+y)

Ответ:

cat73309owz9do

13.10.2020 19:24

$x^2y'=y(x+y)\\\left[y=xz=y'=z+xz'\right]\\ x^2(z+xz')=xz(x+xz)\\ xz'=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ -\dfrac{1}{z}=lnCx\\ -\dfrac{x}{y}=lnCx=y=-\dfrac{x}{lnCx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Чекушка220

17.12.2022 10:33

3 Вычисли с проверкой. и столбиком 700 987 - 678 678 5 788 + 86 643 + 3 576 2 210 .402 181 944: 361 681 306 69 454 779.507 оценю на выше...

olafff9461

27.10.2022 13:17

Количество кубических миллиметров в 1 см в 3 й степени...

kateryna264

21.08.2022 13:40

А) Ученица купила тетради в клетку и линейку по одинаковой цене. Всего - 10 штук. За тетради в клетку она уплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100тенге. Сколько было куплено...

Murew

04.05.2022 14:43

Витя взял некоторое натуральное число, прибавил к нему 6, взял остаток от деления полученного числа на 5 и получил 1. Какое наименьшее число мог взять Витя?...

KatyaTishkina

06.03.2022 11:01

Упростите выражения: а) 48p-27p= б) 20x+x= в) 13а+5а-а=...

crushkarulit

26.04.2021 07:04

Двое рабочих изготовили 56 деталей Один их них работал 3 часа а другой 4 часа Сколько деталей изготовил каждый из них если производительность у них одинаковая сфотографировать...

yanaboss666

10.01.2023 06:02

Решите наиболее простым : а) -38 × 12 + 49 × 12; б) -973 + 43 - (62 - 973) !...

Annet234

11.08.2022 08:42

Найдите корень уравнения А) (154 - t) + 39 = 125Б) 36 * (t - 87) = 252...

LaiZyHero

29.02.2020 21:44

X/6+x/8-5x/24+2x/3+3x/4 = 1 1/12 решите уравнение...

fedorovaka12346

06.04.2021 14:52

Сколько учеников в 5а классе, если 32% всех учеников выполнили итоговую контрольную работу по математике на «5», 60%— на «4», а остальные 2 ученика на «3»?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку