В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Alexandra0606
Alexandra0606
15.05.2023 12:30 •  Математика

Составить уравнение касательной к кривой y=sin3x в точке (пи/3; 0)

Ответ:
shevchenkotanu
shevchenkotanu
13.10.2020 17:33

y = \sin(3x)

Найдём производную у' данной функции:

y' = ( \sin(3x) )' = 3 \cos(3x)

Общая формула касательной к графику в точке а:

k = f'(a)(x - a) + f(a)

Подставляем известные нам величины:

y'( \frac{\pi}{3} ) = 3 \cos( \frac{3\pi}{3} ) = 3 \cos(\pi) = - 3 \\ y( \frac{\pi}{3} ) = \sin( \frac{3\pi}{3} ) = \sin(\pi) = 0

Тогда уравнение касательной в данной точке:

k = - 3(x - \frac{\pi}{3} ) + 0 \\ k = - 3x + \frac{3\pi}{3} \\ k = - 3x + \pi

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?