Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определённый интеграл

Ответ:

Валерия11111221lera

13.10.2020 17:20

$\int\limits^{1}_{-2}\, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+\sqrt{(x+3)^2}}=\int\limits^1_{-2}\, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+|x+3|}=\\\\\\=\Big[\; |x+3|=x+3\; ,\; esli\; x\in [-2;1\; ]\; \Big]=\int\limits^1_{-2} \, \dfrac{dx}{\sqrt{x+3}+(x+3)}=\\\\\\=\Big [\; t^2=x+3\; ,\; \; x=t^2-3\; ,\; \; dx=2t\, dt\; \Big]=\\\\\\=\int\limits^2_{1}\, \dfrac{2t\, dt}{t+t^2}=2\int\limits^2_1\, \dfrac{dt}{t+1}=2\cdot ln|t+1|\; \Big|_1^2=2\cdot (ln3-ln2)=2\cdot ln(1,5)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

moiznaniya1112

16.07.2022 02:41

Откуда мне знать сколько это cosφ или sin/tg/ctgφ?...

VaDerSs

16.07.2022 02:41

Aб+бв+ва=абв 1 цифру можно использовать 1 раз а=? б=? в=?...

labzinaveronika

16.07.2022 02:41

Свойства воды в газообразном состоянии...

varyavernerr

16.07.2022 02:41

Решить уравнение 5 класс (7,16+0,2y): 2,4=3,5...

котак5

16.07.2022 02:41

Вычисли площадь квадрата с длиной 8 дм...

010Dasha010

26.11.2021 12:47

Если первый насос наполняет цистерну за 20 минут до старой насос наполняет цистерну за 2 минуты раньше а 3 насос наполняет цистерну на 10 минут позже какая часть цистерны...

yanssen1976

26.11.2021 12:47

На ветке 9 ягод малины. красных ягод на 1 больше,чем зеленых. сколько красных ягод?...

Bikolik27nn

26.11.2021 12:47

Вычисли периметр прямоугольника ширина которого 6 см а длина 13 см...

ihorrubalko

26.11.2021 12:47

Сумма двух чисел равна 21.удвоенное пепрвое число на 3 больше,чем второе.найдите первре число.решите !...

мединалуна

26.11.2021 12:47

Масса сушёных яблок составляет 17%массы свежих яблок. сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 4,08 т сушёных? сколько сушёных яблок получится из 5,2 т свежих яблок?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку