Со станции вышел поезд со скоростью 90 км/ч. Через 8 ч. с той же станции вслед за ним вышел электропоезд со скоростью 106 км/ч. Через сколько часов второй поезд догонит первый

Пошаговое объяснение:

Направление движения: в одном направлении.

Выехали со станции с разрывом 8 ч.

Скорость первого поезда 90 км/ч.

Скорость второго поезда 106 км/ч.

Через сколько часов второй поезд догонит первый?

Если, движение второго поезда начинается через 8 часов, расстояние которое он пройдет, будет равно:

Определим расстояние, которое проехал первый поезд за 8 часов по формуле:

S = v * t, где

S — пройденный путь (км),

v — скорость движения (км/ч),

t — время (ч), за которое пройден путь S.

S = 90 * 8 = 720 км.

Значит расстояние между поездами, когда начал свое движение второй поезд 720 км.

Движение в одном направлении вдогонку. Остальное время, поезда будут двигать в одном направлении, каждый со своей скоростью. Скорость первого поезда v1 = 90 км/ч, скорость второго поезда v2 =106 км/ч.

Тогда за первый час второй поезд станет ближе к первому поезду на 16 км.

Vcбл = v2 – v1.

Vcбл = 106 – 90 = 16 км/ч

Если начальная расстояние между поездами равна 720 км и второй поезд догонит первого поезда через tвстр , то

S = vсбл* tвстр = (v2 – v1) * tвстр

Подставим значения:

(106 - 90) * tвстр = 720

16 * tвстр = 720

tвстр = 720 : 16

tвстр = 45

ответ: второй поезд догонит первый поезд через 45 часов.