ів за швидке рішеня
ДО ТЬ Дано: трикутник ABC, CH і AT- висоти
AB =8см , BC=6cм , CH=3см . знайти
AT

507. Дано: ΔABC, CH і AT — висоти, AB = 8 см, ВС = 6 см, СН = 3 см. Знайти АТ.

Площа трикутника рівна половині добутку сторони на висоту, проведену на цю сторону.

Знайдемо площу трикутника ΔABC:

Виразимо іншу висоту через цю ж формулу:

Відповідь: АТ = 4 см.

508. Дано: ΔEFS — рівнобедрений, EF — основа, EF = 40 см, SF = 29 см. Знайти S(EFS).

SF = SE = 29 см, так як ΔEFS — рівнобедрений.

Проведемо висоту SH до основи тр-ка. Висота у рівнобедреному тр-ку є медіаною, тому EH = FH = 40/2 = 20 см.

Знайдемо катет SH з ΔESH (∠EHS = 90°) за т. Піфагора:

Підставимо значення у формулу площі трикутрина:

Відповідь: Площа ΔEFS рівна 420 см².