1. 11−−√∈Q (11−−√ принадлежит к множеству рациональных чисел - Q).
Квадратный корень из 11 не является рациональным числом, поэтому данное утверждение неверно.
2. 17−−√∈R (17−−√ принадлежит к множеству действительных чисел - R).
Квадратный корень из 17 является действительным числом, поэтому данное утверждение верно.
3. 0,24∈Q (0,24 принадлежит к множеству рациональных чисел).
Любое чисело, записанное в виде конечной десятичной дроби является рациональным числом, поэтому утверждение верно.
4. −111∈Q (-111 принадлежит к множеству рациональных чисел).
Любое число, записанное в виде целого числа является рациональным числом, поэтому утверждение верно.
5. −11−−√∈Q (-11−−√ принадлежит к множеству рациональных чисел).
Квадратный корень из -11 не является рациональным числом, поэтому данное утверждение неверно.
6. −0,24∈R (-0,24 принадлежит к множеству действительных чисел).
Любое число, записанное в виде десятичной дроби, является действительным числом, поэтому утверждение верно.
7. −0,11∈Q (-0,11 принадлежит к множеству рациональных чисел).
Как и в пункте 3, любое число, записанное в виде десятичной дроби, является рациональным числом, поэтому утверждение верно.
8. 11∈R (11 принадлежит к множеству действительных чисел).
Любое число является действительным числом, поэтому данное утверждение верно.
Давай разберем каждое утверждение по отдельности:
1. 11−−√∈Q (11−−√ принадлежит к множеству рациональных чисел - Q).
Квадратный корень из 11 не является рациональным числом, поэтому данное утверждение неверно.
2. 17−−√∈R (17−−√ принадлежит к множеству действительных чисел - R).
Квадратный корень из 17 является действительным числом, поэтому данное утверждение верно.
3. 0,24∈Q (0,24 принадлежит к множеству рациональных чисел).
Любое чисело, записанное в виде конечной десятичной дроби является рациональным числом, поэтому утверждение верно.
4. −111∈Q (-111 принадлежит к множеству рациональных чисел).
Любое число, записанное в виде целого числа является рациональным числом, поэтому утверждение верно.
5. −11−−√∈Q (-11−−√ принадлежит к множеству рациональных чисел).
Квадратный корень из -11 не является рациональным числом, поэтому данное утверждение неверно.
6. −0,24∈R (-0,24 принадлежит к множеству действительных чисел).
Любое число, записанное в виде десятичной дроби, является действительным числом, поэтому утверждение верно.
7. −0,11∈Q (-0,11 принадлежит к множеству рациональных чисел).
Как и в пункте 3, любое число, записанное в виде десятичной дроби, является рациональным числом, поэтому утверждение верно.
8. 11∈R (11 принадлежит к множеству действительных чисел).
Любое число является действительным числом, поэтому данное утверждение верно.
Итак, верны следующие утверждения:
2. 17−−√∈R
3. 0,24∈Q
4. −111∈Q
6. −0,24∈R
7. −0,11∈Q
8. 11∈R