В магазинах «Юпитер» и «Салют» продается детское питание, причем вероятность купить некачественную смесь в магазине «Юпитер» 0,1, а в магазине «Салют» ‐ 0,25. Закуплены коробки детского питания, 80% - в магазине «Юпитер» и 20% ‐ в «Салют». Найти вероятность, что детское питание в одной случайно взятой коробке некачественное.

Допустим, мы купили некачественное детское питание (по-настоящему делать это мы не собираемся, но все же предположим это для задачи). Тогда возможны два случая:

1). Некачественное питание - из магазина "Юпитер".

Вероятность того, что мы совершили покупку в "Юпитере", равна . А вероятность того, что наша покупка неудачная - .

Значит, вероятность того, что мы в "Юпитере" совершили неудачную покупку, равна:

.

2). Некачественное питание - из магазина "Салют".

Вероятность, того что мы покупали в "Салюте" (по условию задачи) - , а вероятность того, что нам там подсунули плохой, испорченный продукт - .

Делаем вывод, что вероятность подсовывания некачественной пищи, к тому же в "Салюте", равна:

.

Не остается ничего, кроме как сложить эти вероятности:

.

Как видите, вероятность не очень мала, так что будьте осторожны, когда покупаете детское питание (особенно в магазине "Салют")!