ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА в! Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x3 – 3х2 + 4х – 2
в точці хо = -1​

у = 13х + 3

Пошаговое объяснение:

f(x) = x³ – 3х² + 4х – 2, xо = - 1.

Уравнение касательной имеет вид : у = f(хо) + f'(хо) • (х - хо)

1) f(хо) = f(- 1) = (-1)³ – 3·(-1)² + 4·(-1) – 2 = - 1 - 3 - 4 - 2 = - 10 ;

2) f'(х) = (x³ – 3х² + 4х – 2)' = 3х² - 6x + 4;

f'(хо) = 3•1 - 6·(-1) + 4 = 13;

3) Запишем уравнение касательной:

у = - 10 + 13 • (х - (-1)) = - 10 + 13х + 13 = 13х + 3.

ответ: у = 13х + 3.